GIS-LAB

Географические информационные системы и дистанционное зондирование


Форумы GIS-Lab.info

Геоинформационные системы (ГИС) и Дистанционное зондирование Земли


Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Обсуждение материалов сайта: вопросы, замечания, предложения

Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 10:51

Выложил статью Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде. Прошу смотреть и критиковать.

====================================
P.S. от 25.03.2014
Статья опубликована.
  • 6

Последний раз редактировалось Игорь Белов 18 июн 2014, 07:31, всего редактировалось 1 раз.
Игорь Белов
Гуру
 
Зарегистрирован: 04 янв 2011
Откуда: Казань (на карте)
 
Сообщения: 1297
Репутация: 778
Статьи: 12
Проекты: 1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 21 мар 2014, 15:25

Спасибо! А можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?
  • 0

Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.
Аватара пользователя
Denis Rykov
Author
 
Зарегистрирован: 11 апр 2008
 
Сообщения: 3263
Репутация: 478
Статьи: 33
Проекты: 9

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 18:59

Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?

Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.
  • 0

Игорь Белов
Гуру
 
Зарегистрирован: 04 янв 2011
Откуда: Казань (на карте)
 
Сообщения: 1297
Репутация: 778
Статьи: 12
Проекты: 1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 21 мар 2014, 19:05

Хорошо, видимо этот вопрос требует отдельного исследования. Небольшая хотелка: можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.
  • 0

Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.
Аватара пользователя
Denis Rykov
Author
 
Зарегистрирован: 11 апр 2008
 
Сообщения: 3263
Репутация: 478
Статьи: 33
Проекты: 9

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 19:25

Denis Rykov писал(а):можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.

Спасибо, Денис, мне следовало самому догадаться. Нарисовал отдельную картинку «Углы при вершине полигона».
  • 0

Игорь Белов
Гуру
 
Зарегистрирован: 04 янв 2011
Откуда: Казань (на карте)
 
Сообщения: 1297
Репутация: 778
Статьи: 12
Проекты: 1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 24 мар 2014, 06:23

Так гораздо лучше. Еще если можно несколько предложений:

  1. Радиус сферы выбирается таким образом, чтобы минимизировать погрешности, вызванные тем, что кривизна земной поверхности в разных точках различна.

    Из контекста статьи не совсем понятно, что значит выбирается. Для каких-то прикладных задач - да, но наверное об этом нужно явно указать, либо просто поменять местами первый и второй абзац в разделе "Радиус сферы".
  2. В тех случаях, когда границы штатов...
    Каких таких штатов?
  3. Если территория ограничена отрезками параллелей и меридианов, мы имеем дело со сфероидической/сферической трапецией
    А как поступать, если только часть сторон полигона представляют собой отрезки параллелей и меридианов?
  • 1

Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.
Аватара пользователя
Denis Rykov
Author
 
Зарегистрирован: 11 апр 2008
 
Сообщения: 3263
Репутация: 478
Статьи: 33
Проекты: 9

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение paleogis » 24 мар 2014, 11:54

ErnieBoyd писал(а): Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?


Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.

ErnieBoyd! Спасибо за столь содержательную статью. Хотел узнать Ваше мнение относительно точности измерений площади на эллипсоиде WGS 84 в различных ПО ГИС:
1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?
Заранее благодарю за ответы.
  • 0

Аватара пользователя
paleogis
Модератоо
 
Зарегистрирован: 22 мар 2009
 
Сообщения: 1112
Репутация: 200
Статьи: 2

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 24 мар 2014, 13:41

Спасибо, Денис! Согласен с каждым пунктом.
1. Первое предложение про радиус сферы мне показалось избыточным, и я его выкинул.
2. "Штаты и демаркационные линии" тоже выкинул.
3. По сложносочинённым контурам написал абзац рекомендаций.

paleogis писал(а):1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?

К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
  • 0

Игорь Белов
Гуру
 
Зарегистрирован: 04 янв 2011
Откуда: Казань (на карте)
 
Сообщения: 1297
Репутация: 778
Статьи: 12
Проекты: 1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 24 мар 2014, 13:55

Спасибо, у меня больше нет вопросов, считаю, что можно публиковать.
  • 0

Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.
Аватара пользователя
Denis Rykov
Author
 
Зарегистрирован: 11 апр 2008
 
Сообщения: 3263
Репутация: 478
Статьи: 33
Проекты: 9

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение paleogis » 24 мар 2014, 14:46

ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.

Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.
  • 0

Аватара пользователя
paleogis
Модератоо
 
Зарегистрирован: 22 мар 2009
 
Сообщения: 1112
Репутация: 200
Статьи: 2

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Александр Мурый » 24 мар 2014, 14:51

paleogis писал(а):
ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.

Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.

У меня вопросов нет, готов публиковать.
  • 0

Редактор материалов, модератор форума
Александр Мурый
званий не имею
 
Зарегистрирован: 26 сен 2009
Откуда: Москва (на карте)
 
Сообщения: 4882
Репутация: 668
Статьи: 3
Проекты: 5/1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение camelotina » 01 июл 2014, 12:27

В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.
  • 1

camelotina
Новоприбывший
 
Зарегистрирован: 01 июл 2014
 
Сообщения: 1
Репутация: 1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 01 июл 2014, 12:57

camelotina писал(а):В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.

спасибо, исправил
  • 0

Игорь Белов
Гуру
 
Зарегистрирован: 04 янв 2011
Откуда: Казань (на карте)
 
Сообщения: 1297
Репутация: 778
Статьи: 12
Проекты: 1


Вернуться в Материалы сайта

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


(Геокруг)

© GIS-Lab и авторы, 2002-2013. При использовании материалов сайта, ссылка на GIS-Lab и авторов обязательна. Содержание материалов - ответственность авторов (подробнее).